Back

ⓘ ሒሳብ



                                               

ትምህርተ ሂሳብ

ትምህርተ ሂሳብ የብዛት፣ የአደረጃጀት የለውጥና የስፋት ጥናት ተብሎ ብዙ ጊዜ የታወቃል። ሌሎችም "የቅርጽና የቁጥር" ጥናት ብለው ይጠሩታል። በፎርማሊስቲክ አይን ተጨባጭ ያልሆኑን አደረጃጀቶችን ሥነ አመክንዮንና የሂሳብ አጻጻፎችን በመጠቀም መመርመር ተብሎ ይታወቃል። ሪአሊስቶች ደግሞ ስለነሱ ካለን ግንዛቤ ውጭ ሰለሚኖሩ እቃዮችና ጽንሶች ምርምር ይሉታል። ትምህርተ ሂሳብ በማንኛውም የሳይንስ ዘርፍ ስለሚጠቅም "የሳይንስ ቋንቋ" ወይም የኅዋ ቋንቋ ተብሎም ይጠራል። የሳይንስና ቴክኖሎጂ መዝገበ ቃላት -- የሂሳብ ቃላት ትርጓሜ፣ ከእንግሊዝኛ ወደ አማርኛ ይህ የውቀት ዘርፍ ከሚያጠናቸው መካከል፡- እሙን ነባራዊ ቁጥር ፓይ ኦይለር ቁጥር እርግጥ ቁጥር የአቅጣጫ ቁጥር ማትሪክስ ንጥረ እሴት ቴንሰር ጨረር የፎሪየር ዝርዝር ካልኩለስ የፎሪየር ሽግግር ጆሜትሪክ ዝርዝር ጉብጠት የላፕላስ ሽግግር ክብ ቅጥ ጂዎሜትሪ ሶስት ማዕዘን ኳድራቲክ ኩቢክ እኩልዮሽ አልጀብራ ሊኒያር እኩልዮሽ ቀጥተኛ ዝምድና

                                               

ጠቃሚ ሒሳብ ነክ ጥቅሶችና ኣባባሎች

በስነ አምክንዮ ወይም ሒሳብ ፣ እሙን ማለት በጣም ግልጽ ከመሆኑ የተነሳ ሌላ ማረጋገጫ ሳይቀርብለት እውነትነቱ የታመነ አረፍተ ነገር ማለት ነው። እሙን አረፍተ ነገሮች በአምክንዮ መስተጻምር እንደ ሃረግ በመቀጣጠል ርጉጥ አረፍተ ነገሮችን ይሰጡናል ማለት ነው። ምሳሌ፡ በዘመናት ታዋቂነትን ያተረፉ የእሙን ስብስቦች ቢኖሩ፣ ከክርስቶስ ልደት በፊት በ300 ዓ.ዓ. በነበረው ዩክሊድ የተጻፉት እንህ 5 እሙኖች ናቸው። ሐ እና ለ ሁለት አንድ አይነት ቁጥሮች ቢሆኑ ፣ መ እና ሠ እንዲሁ አንድ አይነት ቢሆኑ፣ ሐ-መ እና ለ-ሠ አንድ አይነት ናቸው። ሁለት ቁጥሮች ከሌላ አንድ ቁጥር ጋር አንድ አይነት ከሆኑ እርስ በርሳቸውም አንድ አይነቶች ናቸው። አንድን ቁጥር ከ ፩ በላይ በሆነ ቁጥር ቢያካፍሉ፣ ውጤቱ ምንጊዜም ከመጀመሪያው ቁጥር ያነሰ ነው። ሐ እና ለ ሁለት አንድ አይነት ቁጥሮች ቢሆኑ ፣ መ እና ሠ እንዲሁ አንድ አይነት ቢሆኑ፣ ሐ+መ እና ለ +ሠ አንድ አይነት ናቸው። ሁለት ቅርጾች ፍጹም አንድ ኅዋ ን ቢሞሉ፣ እርስ በርሳቸው አንድ አይነት ...

                                               

ካልኩሌተር

ካልኩሌተር በኪስ ወይንም በአንስተኛ ቦርሳ ሊያዝ የሚችል ለሥነ ቁጥር ግብር መፈጸሚያ የሚያገለግል መሳሪያ ነው። ከጥንት ጀምሮ ሰዎች የቁጥር ስሌትን ለመፈጸም መሳሪያዎችን ፈልስፈዋል። ከነዚህ ቀደምቱ አባከስ ሲባል ይህ መሳሪያ ወደ 4000 አመትን አስቆጥሯል። ከአባከስ በኋላ ብዙ ዘግይቶ በ17ኛው ክፍለ ዘመን የኖሩ አውሮጳውያን በእጅ እየተዘወሩ የሒሳብ ስሌትን የሚፈጽሙ ማሽኖች ፈልስፈው ለጥቅም አውለዋል። እነዚህ እንግዲህ ለአሁኑ ዘመን ካልኩሌተር መሰረት ይጣሉ እንጅ፣ በእርግጥ ዘመናዊ ተብለው በኤሌክትሪክ የሚሰሩ ካልኩሌተሮች መመረት የጀመሩት በ1950ዎቹ ነበር። ምንም እንኳ በዚህ ወቅት የሚመረቱት ካልኩሌተሮች መጠናቸው ትልቅ የነበር ቢሆንም በሚቀጥሉት አስር አመታት በተደረገ የቴክኖሎጂ መሻሻል በ60ዎቹ የነበር አንድ ሰው እኪሱ ውስጥ ሊያስቀምጠው የሚችል ካልኩሌተር መግዛት ይችል ነበር።

                                               

ሥነ ቁጥር

ሥነ ቁጥር ወይንም በእንግሊዝኛ "አርቲሜቲክስ" ከሁሉ የሒሳብ ዘርፎች አንጋፋውና በሁሉም ሰው ጥቅም ላይ የሚውል ክፍል ነው። ሥነ ቁጥር የቁጥሮችን ቅልቅል ውጤት የሚያጠና ሲሆን ብዙ ጊዜ ቁጥሮች ሲደመሩ፣ ሲቀነሱ፣ ሲባዙና ሲካፈሉ የሚያሳዩትን ባህርይ ይመረምራል። ሒሳብ ተማሪዎች የቁጥር ኅልዮት ውጤቶችን ከፍተኛ ሥነ ቁጥር በማለት ከለተ ተለት መደመርና መቀነስ ጥናቶች ይለዩዋቸዋል።

                                               

እሙን

በስነ- አምክንዮ ወይም ሒሳብ፣ እሙን ማለት በጣም ግልጽ ከመሆኑ የተነሳ ሌላ ማረጋገጫ ሳይቀርብለት እውነትነቱ የታመነ አረፍተ ነገር ማለት ነው። እሙን አረፍተ ነገሮች በአምክንዮ መስተጻምር እንደ ሃረግ በመቀጣጠል ርጉጥ አረፍተ ነገሮችን ይሰጡናል ማለት ነው። ምሳሌ፡ በዘመናት ታዋቂነትን ያተረፉ የእሙን ስብስቦች ቢኖሩ፣ ከክርስትስቶስ ልደት በፊት በ300 ዓ.ዓ. በነበረው ዩክሊድ የተጻፉት እንህ 5 እሙኖች ናቸው። ሁለት ቁጥሮች ከሌላ አንድ ቁጥር ጋር አንድ አይነት ከሆኑ እርስ በርሳቸውም አንድ አይነቶች ናቸው። ሐ እና ለ ሁለት አንድ አይነት ቁጥሮች ቢሆኑ ፣ መ እና ሠ እንዲሁ አንድ አይነት ቢሆኑ፣ ሐ-መ እና ለ-ሠ አንድ አይነት ናቸው። ሐ እና ለ ሁለት አንድ አይነት ቁጥሮች ቢሆኑ ፣ መ እና ሠ እንዲሁ አንድ አይነት ቢሆኑ፣ ሐ+መ እና ለ+ሠ አንድ አይነት ናቸው። ሁለት ቅርጾች ፍጹም አንድ ኅዋን ቢሞሉ፣ እርስ በርሳቸው አንድ አይነት ቅርጽ ናቸው። አንድን ቁጥር ከ ፩ በላይ በሆነ ቁጥር ቢያካፍሉ፣ ውጤቱ ምንጊዜም ከመጀመሪያው ቁጥ ...

                                               

ኅዋ

ኅዋ ቁስ አካል ያለን ሁሉ ተንጣለን የምንኖርበት ማብቂያ የሌለው፣ መዳሰስም ሆነ መታየት የማይችል፣ ነገር ግን አቅጣጫና አቀማመጥ ያለው፣ ቁሶችንና ክንዋኔያቸውን አቃፊ፣ ባለ 3 ቅጥ ነገር ነው። ምንም እንኳ የውኑን አለም ለመረዳት የኅዋን ጽንሰ ሓሳብ መረዳት አስፈላጊ ቢሆንም እራሱ ኅዋ እንደ ጽንሰ ሓሳብ ጥያቄ በፍልስፍና ተመራማሪወች ዘንድ የወደቀብ ጊዜ ላይ ነው ያለነው። የኅዋ ምንነት ባሁኑ ጊዜ በ3 ተፎካካሪ አስተሳሰቦች ውስጥ ይገኛል እነሱም ኅዋ ማለት በነገሮች ዝምድና/ግንኙነት ምክንያት የሚፈጠር ሥፍራ ነው ብለው የሚያምኑ ኅዋ ማለት አዕምሮዓችን የፈጠረው ጽንሰ ሃስብ ነው ብለው በሚያምኑ የፍልስፍና ፈርጆች ተከፍሎ ይገኛል። የትኞቹ ትክክል ናቸው የትኞቹ ስህተት ናቸውን እስካሁን አውቆ የሚያስረዳ የለም። ኅዋ በራሱ እራሱን የቻለ ነገር ነው ብለው የሚያምኑ

                                               

አስገዳጅ ዕውነት

አስገዳጅ እውነት ማለት በምንም ዓይነት መንገድ ውሸት ሊሆን የማይችል ረቂቅ ነው። በሌላ አነጋገር፣ አሁን ካለው ዓለም ሌላ ዓለሞች ቢፈጠሩ ኖሮ እንኳ እውነትነቱ ጸንቶ የሚቆም ወይም ግድ የሚል ረቂቅ ማለት ነው። ለምሳሌ፦ 1+1= 2 አስገዳጅ እውነት ነው፣ ምክንያቱም በምንም ዓይነት ውሸት ሊሆን አይችልም። በሌላ አነጋገር አንድ ድመትና እና ሌላ አንድ ድመት፣ ሁለት ድመቶች ከመሆን በስተቀር በምንም አማራጭ ሌላ ሊሆኑ አይችሉም። ሌላ ምሳሌ ፦ "ነገ ይዘንባል ወይንም አይዘንብም" ቢባል፣ ይሄ ረቂቅ ዓረፍተ ነገር ምንጊዜም እውነት ነው። የፈለገ ነገር ቢፈጠር፣ ወይ ከመዝነብ ወይም ካለመዝነብ ውጭ ሊሆን እሚችል ነገር የለም። ነገ ሊዘንብ እና እንዲሁም በዚያው ጊዜ ላይዘንብ አይችልም! የሒሳብና የሥነ አመክንዮ ዕውቀቶች እንደዚህ ባሉ አስገዳጅ እውነቶች ላይ የተመሰረቱ ናቸው፣ ሥለሆነም ማናቸውም የሒሳብ ዕውቀቶች በሥነ አመክንዮ እውነትነታቸው ይረጋገጣል።

                                               

የሒሳብ ታሪክ

የሒሳብ ታሪክ ተብሎ በመጠራት የሚታወቀዉ የጥናት ክፍል በዋናነት የሚያተኩረዉ ስለ ቀድሞ የሂሳብ ግኝቶች ሲሆን ስለ ሂሳባዊ አሰራሮች እና በቀድሞ ጊዜ የነበረዉን የሂሳብ አመለካከቶች ነዉ። ጥንታዊ የሂሳብ ጽሁፎች በተወሰነ ቦታዎች ብቻ መታወቅ ችለዉ ጥቅም ላይ ዉለዉ ነበረ ፤ ከነዚህም ውስጥ የባቢሎን Plimpton 322የባቢሎናውያን 1900 ክ.ል.በ.የሸክላ ፅሁፎች በቅርፃ ቅርፅ መልክ የተፃፉ-clay tablets Written in Cuneiform script ፤ የጥንታዊ ግብጽጥንታዊ ግብፅ ዕውቅና ያለው ማህደር Rhind Mathematical Papyrus ወይንምAhmes Papyrus 1200 – 1800 ክ.ል.በ. ይጠቀሳሉ እነዚህም በጥንት እና በስፋት ከታወቁት የስነ ቁጥር እና የስፋት፤ የትልቅነት የቅርፅ ሂሳቦች basic arithmetic and geometry ቀጥሎ የታወቀውን የፋይታጎሪአን እርጉጥ" Pythagorean theorem” ያትታሉ። - የሒሳብ ጥናት ይሄ የሒሳብ ጥናት እንደ አንድ የትምህርት ክፍል ከPythagoreans የፓይ ...

                                               

የመረጃ ሠንጠረዦች ዝርዝር

ባህላዊ እና ጥበብ ዓመት በዓላት እና ታሪካዊ ማስታወሻዎች ጤና እና ብቃት ጂኦግራፊያዊ እና ቦታዎች አጠቃላይ ማጣቀሻ ታሪክ እና ሁነቶች የተፈጥሮ እና አካላዊ ሳይንስ ሰዎች ሒሳብ እና ሎጂክ ሃይማኖት እና እምነት ነክ ማህበረሰብ እና የማህበረሰብ ጥናት

                                               

የሒሳብ ውበት

ሒሳብ እጂግ በጣም ዉበት ያለው የጥናትና የምርምር መስክ ነው። ዉበቱን ከሚገልጡት ነገሮችም ጥቂቶቹ እዉነትን ለማረጋገጥ የሚያስችለው ስነአመክኖአዊ የማስረጃ አቀራረብ ባህሪውና የእዉነታወቹም መሰረቶች ምክንያታዊ መሆናቸው ነው። በሳይንስ የምርምር መስክ እውነት ከሁሉም የበለጠ ዉበት ያለው ነገር ነዉ፤ ለዚህም ሂሳብ ዋናዉን ሚና ይጫወታል።

ሥነ ጥምረት
                                               

ሥነ ጥምረት

ሥነ ጥምረት የሒሳብ ቅርንጫፍ ሲሆን የሚያጠናውም ሊቆጠሩ የሚችሉ ጠጣር የሂሳብ ነገሮችን ነው። ሥነ ጥምረት በውሱን ወይም አእላፍ ተቆጣሪ ስብስቦች ላይ ተግባራዊ ሲሆን ይታያል። ሥነ ጥምረት የጠጣር ሒሳብ አካል ሲሆን ትኩረቱ የሚያይለው ከአንድ ስብስብ ሊወጡ የሚችሉ ምርጫዎችን በመቁጠር፣ ነገሮች ሊይዙት የሚችሉትን ቅጥ አይነት በሒሳብ በመድረስ፣ እኒህ ቅጦች እንዴት ሊደረስባቸው ይቻላል የሚለውን ጥያቄ በመመለስ ነው። በሥነ ጥምረት ስር ከሚገኙ የሒሳብ ዘርፎች፣ ግራፍ ኅልዮት እና ሥነ መካለል ዋና ዋናዎቹ ናቸው።

                                               

ለቂቅ

ለቂቅ ሐሳብ ከውስብስብ ነገሮች ወይንም ሐሳቦች ላይ በአዕምሮ ተነጥሎና ተላቆ የተወሰደ ሐሳብ ማለት ነው። በተጨባጩ ዓለም፣ የነገሮች ጸባዮች ምንጊዜም ተደባልቀው እንጅ ተለያይተው አይገኙም። ነገር ግን አዕምሮ እነዚህን ጸባዮች ከተደባለቁበት ተፈጥሮ አላቆና ነጣጥሎ መገንዘብ ይችላል። ለምሳሌ አንድን ሎሚ ፣ ሎሚ የሚያስብሉት ፡ የብዙ ጸባዮቹ ተደባለቀው አንድ ላይ መገኘት ነው። ይሁንና አዕምሮ የዚህን ፍሬ ድብልብልነት፣ ቢጫነት፣ የሽታ ዓይነት፣ ክብደት፣ ቁጥር ብዛት ወዘተ. ነጣጥሎ ና ከሎሚው አላቆ መገንዘብ ይችላል። ይሁንና እያንዳንዳቸው ለቂቅ ሐሳቦች፣ በአለም ላይ ለብቻቸው አይገኙም፤ ማለት ቢጫነት፣ ወይንም ድቡልቡልነት ለብቻው በተጨባጩ ዓለም ህልውና የላቸውም።

                                               

የሒሳብ ምልክቶች

የመደመር ምልክት፡ ደምሮ መቀንስ አሪትሜት። የመቀነስ ምልክት፡ ቀንሶ መደምር ፡ ወይም መደመርና መቀነስ የማባዛት ምልክት፤ የማካፈል ምልክት። የእኩሌታ ምልክት፡ የቅንፍ ምልክት፡ የእኩሌታ ምልክት. ሲሜትራዊ ዝምድና፤ ሲሜትራዊ ሪሊሸን። እኩል ነው. እኩል ያልሆነ. ያንሳል.እኩልነትን የሚያፈርስ ፡ እኩሌታ አፍራሽ. ኢ-እኩሌታ.እኩሌታው ይጸናል--- ከ ያነሰ. ከ.የበለጠ የስነስርአት ቲዮሪ ጽንሰሃሳብ ፡ የትክክልነት ታህታዊ ግሩፕ፡ በግምት እኩል ይሆናል. በግምት እኩል ያልሆነ፡ ዞሮ ገጠም፡ ከ-እጂግ ያንሳል ። ከዚህ እጂግ ይበልጣል። የስነስርአት ቲዮሪ። ይቀጥላል.

                                               

በር: ፍልስፍና/የተመረጠ ጽሑፍ/1

ለቂቅ ሐሳብ ከውስብስብ ነገሮች ወይንም ሐሳቦች ላይ በአዕምሮ ተነጥሎና ተላቆ የተወሰደ ሐሳብ ማለት ነው። በተጨባጩ ዓለም፣ የነገሮች ጸባዮች ምንጊዜም ተደባልቀው እንጅ ተለያይተው አይገኙም። ነገር ግን አዕምሮ እነዚህን ጸባዮች ከተደባለቁበት ተፈጥሮ አላቆና ነጣጥሎ መገንዘብ ይችላል። ለምሳሌ አንድን ሎሚ ፣ ሎሚ የሚያስብሉት ፡ የብዙ ጸባዮቹ ተደባለቀው አንድ ላይ መገኘት ነው። ይሁንና አዕምሮ የዚህን ፍሬ ድብልብልነት፣ ቢጫነት፣ የሽታ ዓይነት፣ ክብደት፣ ቁጥር ብዛት ወዘተ. ነጣጥሎ ና ከሎሚው አላቆ መገንዘብ ይችላል። ይሁንና እያንዳንዳቸው ለቂቅ ሐሳቦች፣ በአለም ላይ ለብቻቸው አይገኙም፤ ማለት ቢጫነት፣ ወይንም ድቡልቡልነት ለብቻው በተጨባጩ ዓለም ህልውና የላቸውም።

                                               

በር: ፍልስፍና/የተመረጠ ጽሑፍ/24

ለቂቅ ሐሳብ ከውስብስብ ነገሮች ወይንም ሐሳቦች ላይ በአዕምሮ ተነጥሎና ተላቆ የተወሰደ ሐሳብ ማለት ነው። በተጨባጩ ዓለም፣ የነገሮች ጸባዮች ምንጊዜም ተደባልቀው እንጅ ተለያይተው አይገኙም። ነገር ግን አዕምሮ እነዚህን ጸባዮች ከተደባለቁበት ተፈጥሮ አላቆና ነጣጥሎ መገንዘብ ይችላል። ለምሳሌ አንድን ሎሚ ፣ ሎሚ የሚያስብሉት ፡ የብዙ ጸባዮቹ ተደባለቀው አንድ ላይ መገኘት ነው። ይሁንና አዕምሮ የዚህን ፍሬ ድብልብልነት፣ ቢጫነት፣ የሽታ ዓይነት፣ ክብደት፣ ቁጥር ብዛት ወዘተ. ነጣጥሎ ና ከሎሚው አላቆ መገንዘብ ይችላል። ይሁንና እያንዳንዳቸው ለቂቅ ሐሳቦች፣ በአለም ላይ ለብቻቸው አይገኙም፤ ማለት ቢጫነት፣ ወይንም ድቡልቡልነት ለብቻው በተጨባጩ ዓለም ህልውና የላቸውም።

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →